欠我1800元起诉对方吗？

可以起诉对方。如果双方当事人存在合法的债权债务关系。当债务人不还钱的时候，债权人是可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，主张自己的债权的。符合立案条件的，登记立案;当场不能判定是否符合起诉条件的，应当接收起诉材料，并出具注明收到日期的书面凭证;需要补充材料的，在补充材料后7日内决定是否立案，立案期限从补正后交人民法院的次日起算。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；2、有明确的被告；3、有具体的诉讼请求和事实、理由；4、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。