监护权应该由谁行使

监护权一般应该由法定监护人依法行使。如果被监护人为未成年的，法定监护人的顺序为祖父母或外祖父母、兄姐、其他法定监护人。如果被监护人为无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的，法定监护人的顺序为配偶、父母或子女、其他近亲属等。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人： （一）祖父母、外祖父母； （二）兄、姐； （三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。 第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人： （一）配偶； （二）父母、子女； （三）其他近亲属； （四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。