法定继承人是否也要办遗嘱公证

不是，是否办理遗嘱公证是由被继承人自行决定的，法律没有强制规定一定要立遗嘱。

一般法定第一顺序继承人，即使被继承人没有立遗嘱，也是有继承权的，因为继承开始后，有遗嘱的按遗嘱，没有遗嘱或者遗赠的，则按照法定继承办理。但在实践中，为了避免日后继承人产生纠纷，多数被继承人会立遗嘱分配好自己的遗产，遗嘱中会写明每个继承人的遗产份额。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。